Logaritmische groei en bezinning

Hans Timmerman

24-03-2020

Logaritmische groei en bezinning

Afgelopen weken worden veel van de Corona-virus statistieken weergegeven in de vorm van logaritmische groeicurven. Veel natuurlijke processen zijn gebaseerd op deze groei- of afnamevormen. Geluid dat we kunnen horen, is afhankelijk van de geluidsintensiteit boven de gehoordrempel die elk oor nu eenmaal heeft. Elke verdubbeling in intensiteit kunnen we op die manier als een numerieke reeks weergeven. Andere natuurlijke verschijnselen die op een logaritmische schaal veel duidelijker zijn weer te geven zijn bijvoorbeeld de ‘Schaal van Richter’ voor de kracht van aardbevingen. Maar ook de pH-waarde voor de zuurgraad of zelfs hoe we onze toonladders hebben ingericht, zijn gebaseerd op logaritmische schalen.

Rekenliniaal

Formeel is een logaritmische schaal de verhouding van de grootheid tot een referentiewaarde. Het is een makkelijke representatie van verdubbelingen of halveringen, afhankelijk van het grondtal dat die groei bepaalt. Onze oude rekenliniaal waar we vòòr de elektronische rekenmachine onze berekeningen op deden, was gebaseerd op logaritmische schalen. Samen met de logaritmetafels en een handboek met meest voorkomende wiskundige functies, was de rekenliniaal tot eind vorige eeuw het standaard rekengereedschap van technici, natuurkundigen en ingenieurs.

De rekenliniaal werd begin zeventiende eeuw uitgevonden na de publicatie van John Napiers over de logaritme. De term ‘Neper’ (Np) is de logaritmische schaal om verhoudingen aan te duiden gebaseerd op de natuurlijke logaritme. Henry Briggs moest voor ellips-berekeningen lange reeksen zware berekeningen uitvoeren, was onder de indruk van het werk van Napiers en ontdekte het gemak van de logaritme om natuurlijke processen door te rekenen. Edmund Gunter uit Oxford ontwikkelde in 1620 een rekenlat met enkelvoudige logaritmische schaal waarna William Oughtred uit Cambridge rond 1624 twee logaritmische schalen combineerde en de rekenliniaal was geboren.

Leercurve

De leer- of learning curve is de opbouw van ervaring en efficiëntie in een productieproces. De productietijd per eenheid zal in de loop der tijd afnemen en dus kan in de toekomst elk product goedkoper worden geproduceerd. Zeker in montage en assemblageprocessen blijkt deze leercurve een significant aanwezig te blijven. Het leercurve-effect is al voor de Tweede Wereldoorlog ontdekt in de Amerikaanse vliegtuigindustrie. De theorie stelt dat elke verdubbeling van de productie leidt tot een daling van de kosten van een eenheid van het product met een vast percentage.

Uit mijn Fokkerperiode herinner ik me hoe bij elke verdubbeling van geproduceerd aantal elke keer weer de assemblage-uren omlaag bleven gaan. Zelfs bij de langdurige F16-productie bleek dat gedurende tientallen jaren productie, die curve consequent omlaag bleef gaan. Terwijl iedereen na zoveel jaar dacht ‘nu is het optimum wel bereikt’. Dat betekent dat flink investeren in het ‘direct bij aanvang’ omlaag brengen van kosten, zich op termijn dubbel en dwars terugbetaalt. Investeren in de toekomst bij logaritmische werkende processen geeft je dubbel en dwars je investering terug omdat je weet dat de afname in de kosten een langdurig voorspelbaar patroon zal volgen.

Onbewust bekwaam

Iedereen kent wel de leerfasen die de psycholoog Maslov in 1954 al zo mooi heeft beschreven. In het begin weet je niet wat je niet weet en bent op dat moment onbewust onbekwaam. Totdat je iets nieuws ziet. Je weet niet wat een gitaar is en hoe je die kunt bespelen totdat je een gitaar ziet en hoort. Op dat word je bewust onbekwaam; je weet nu immers dat je geen gitaar kunt spelen. Je kunt dan een gitaar aanschaffen en gaan oefenen. Dat zal in kleine stapjes gaan, want je wordt nu bewust bekwaam; je moet heel goed nadenken bij elke noot die je speelt. Het kost vervolgens heel veel oefening om steeds beter te gaan spelen en op een bepaald moment ben je onbewust bekwaam. Je hoeft niet meer na te denken hoe je de akkoorden speelt en kunt vervolgens erbij gaan zingen, stukjes componeren of improviseren. Het bedienen van het instrument gaat nu immers als vanzelf.

Vergelijkbaar met onbewust onbekwaam zijn, is dat we ‘niet weten wat we niet weten’. De zogenaamde ‘unknown unknowns’. Dat is die gekke verzameling in het kwadrant over wat we wel of niet weten versus weten we dat we het weten? Hoe kunnen we ontdekken wat we niet weten? Ik schreef vorig jaar na (het dit jaar afgelaste) SXSW een blog over zwarte zwanen in een digitale wereld; het gevaar van de onbekende bedreigingen. De nieuwe kwetsbaarheden die ons al omringen maar waar we nog geen weet van hebben. Onze groeiende digitale afhankelijkheid maakt ons ook kwetsbaarder, alleen we weten al die nieuwe kwetsbaarheden niet of onvoldoende. We kennen de zwarte zwanen in onze digitale wereld nog niet. En waar moet je zoeken om ze sneller te vinden dan dat ze ons overkomen?

Maakbare wereld?

We leven in een wereld waar elk levend wezen kwetsbaar is en eerder dood kan gaan dan we zouden willen. De uitbraak van het corona-virus heeft dat ons weer eens duidelijk gemaakt. In de kern zijn we allemaal zeer kwetsbare levende wezens die gedurende vele eeuwen bezig zijn die kwetsbaarheden tot overzichtelijke en behapbare uitdagingen te maken. En die uitdagingen met techniek en regelgeving zodanig aanpakken dat de risico’s beheersbaar en uitvoerbaar worden. Dat geeft ons soms het gevoel dat de wereld maakbaar is. Dat we als mensheid aan knoppen kunnen draaien en voilá: ons toekomstbeeld kunnen we met voldoende inspanning, geld en techniek naar ons eigen ideaal omvormen.

Het corona-virus maakt duidelijk dat we zelfs in deze hoog ontwikkelde technische maatschappij nog steeds omringd zijn met zwarte zwanen en grote kwetsbaarheden. Onbekende dreigingen in de gezondheidswereld zoals deze virusuitbraak. Onbekende dreigingen in onze nieuwe digitale wereld die ons met een digitaal virus ook wellicht helemaal tot stilstand kan laten komen. We weten dat veel natuurlijke processen zich logaritmisch gedragen en in korte tijd kunnen exploderen. Dan is elke dag eerder dat we die groei weten te beperken heel belangrijk, omdat die kleine beperking die eerste dagen, grote resultaten in de toekomst zullen opleveren. Positief en negatief.

Hoe zeker is de toekomst?

In de blog uit 2015 ‘Black Swans . . . or decision making under (extreme) uncertainty’ ging ik in op het boek van Nassim Nicholas Taleb ‘De impact van het hoogst onwaarschijnlijke’. Taleb betoogt dat onvermoede Zwarte Zwanen in toenemende mate onze geschiedenis bepalen door de toenemende complexiteit van de samenleving. Desondanks wordt de factor toeval bij strategie- en beleidsontwikkeling nog vaak ontkend en worden voorspellingen gedaan op basis van bestaande patronen. Ik herken dat op C-level niveau ‘What-if ‘discussies vaak worden ontweken. Te onzeker.

Dat we niet in staat zijn Zwarte Zwanen te voorspellen of zelfs maar te herkennen, wijt Taleb aan drie factoren. Ten eerste het idee dat de wereld eenvoudiger in elkaar zit dan werkelijk het geval is. We herkennen dit zowel bij de klimaat- en energiediscussies als bij het stikstof en PFAS-debat. Vervolgens de vertekening van het terugzien van die wereld ná het aanbrengen van een ordening. Immers elke ordening is maar één van de vele mogelijkheden om de wereld te modeleren. Tenslotte de nadruk op feitelijke informatie, vooral als die is gecategoriseerd en langzaam als de (historische) waarheid wordt gezien. Originele brondata moet áltijd het terugvalpunt zijn, hoe mooi onze modellen ook lijken te werken en presenteren. Dat geldt voor het klimaat. Dat geldt voor onze complexe energiewereld. En dat geldt ook in de wereld van onbekende virussen en epidemieën.

Omslag

Het jaar 2020 zal zonder meer een belangrijk omslag-jaar worden in ons denken over de toekomst. Een jaar van bezinning over de maakbaarheid ervan, maar zeker ook over onze altijd aanwezige kwetsbaarheid. Het geloof gaf in het verleden hoop in tijden van onzekerheid. Helaas is die strohalm voor velen verdwenen en dat geeft een groeiend verlangen naar een extreem maakbare maatschappij.

Maar volledige maakbaarheid is een illusie. We kunnen technisch en organisatorisch heel ver komen, maar we zullen altijd omringd blijven door onbekende zwarte zwanen die ‘opeens’ langs blijven komen.

Door: Hans Timmerman (foto), directeur van Fortierra

Terug naar nieuws overzicht